Contoh soal sederhana berikut semoga bisa dipahami.
Sebuah kotak besar berisi bola sepak yang masing-masing 5 berwarna merah dan 4 berwarna hijau.
Diambil 5 bola sepak merah dari kotak tersebut. Variabel acak X menyatakan banyaknya bola sepak merah yang terambil.
Hitung :
a. Himpunan dari nilai-nilai variabel acak X
b. Fungsi massa peluangnya.
Jawab :
a. Ada peluang bola sepak merah yang terambil 0? Tidak. Jika 5 bola sepak yang terambil tanpa ada
bola sepak merah, tidak mungkin.Karena bola sepak hijau hanya ada 4 bola.
Sehingga peluang bola sepak merah yang terambil bisa 1 bola, 2 bola, 3 bola, 4
bola, dan 5 bola.
Maka himpunan nilai variabel acak X = {1, 2, 3, 4, 5}
b. Fungsi massa peluangnya
Maka, kita hitung peluang satu bola yang terambil, dengan x = {1, 2, 3, 4, 5}
Peluang dua bola yang terambil,
Peluang tiga bola yang terambil,
Peluang empat bola terambil,
Peluang lima bola terambil,
Jika kita uji kebenarannya, maka jumlahkan semua nilai peluang. Jika bernilai 1 maka benar.
5/126 + 1/126 + 20/126 + 40/126 + 60/126 = 126/126 = 1, terbukti
Terima kasih
Komentar
Posting Komentar